5.7 Mô phỏng kênh thông tin - Kênh truyền log-normal

Đề bài: Hãy mô phỏng và so sánh với lý thuyết xác suất dừng của hệ thống trên kênh truyền lognormal

Giải: Để tạo ra công suất thu thay đổi theo phân bố log-normal, chúng ta dùng hàm lognrnd() của Matlab. Tuy nhiên, hàm lognrnd() của Matlab có hàm PDF được định nghĩa khác so với hàm PDF của tỷ số tín hiệu trên nhiễu ở công thức (5.1) trong sách "Mô phỏng hệ thống truyền thông" của PGS.TS. Võ Nguyễn Quốc Bảo. Cụ thể, nếu biến ngẫu nhiên x có phân bố log-normal được tạo từ hàm lognrnd(), thì hàm PDF của x có dạng như sau:

Hay nói cách khác, ta có mối liên hệ sau: 

==================== CODE MATLAB ====================

clear all

clc

% Cong suat cua may phat

EbNo = (0:2:20)';   

P = 10.^(EbNo/10);  

% Toc do truyen mong muon

R = 2;    

% Nguong SNR

GT = 2.^(R) - 1;  

% Tinh toon thong so

xi = 10/log(10);

mu = 10^(3/10);  

sigma = 10^(8/10); 

% Mo phong

N = 10^6;

% Ty so tin hieu tren nhieu

G = P.*lognrnd(mu./xi,sigma./xi,1,N);

% Tinh xac suat dung

OP_s = sum(G < GT,2)/N;

% Ly thuyet

OP_t = qfunc((mu -10*log10(GT./P))./sigma);

% Ve do thi

semilogy(EbNo,OP_s,'o',EbNo,OP_t,'-')

xlabel('E_b/N_0 [dB]');

ylabel('Xac suat dung');

legend('Mo phong','Ly thuyet');

set(gcf,'color','white');

Hình 5.3: Xác suất dừng của kênh truyền log normal: mô phỏng và lý thuyết.