4.49 Mã hóa và giải mã với mã vòng

Thực hiện mã hóa và giải mã với mã vòng (n , k) =(15,5) 

a. Trường hợp 1: sai 4 bit 

b. Trường hợp 2: sai 6 bit 

Giải: Trường hợp 1, chúng ta đảo 4 bit ở vị trí 4 đến 7. Trường hợp 2, chúng ta đảo 6 bit từ vị trí 1 đến 6.

%

n = 15;

k = 5;

% Khởi tạo dữ liệu

data = randi([0 1],k,1);

% Khỏi tạo đa thức vòng

gpol = cyclpoly(n,k);

% Tạo ra ma trận sinh

parmat = cyclgen(n,gpol);

% Tạo ra bảng giải mã syndrome

trt = syndtable(parmat);

% Mã hóa vòng

TxData = encode(data,n,k,'cyclic/binary',gpol);

% Trường hợp 1: sai 5 bit

RxData = TxData;

RxData(4:7) = ~RxData(4:7);

decData = decode(RxData,n,k,'cyclic/binary',gpol,trt);

numerr = biterr(data,decData)

% Trường hợp 2: sai 6 bit

RxData = TxData;

RxData(1:6) = ~RxData(1:6);

decData = decode(RxData,n,k,'cyclic/binary',gpol,trt);

numerr = biterr(data,decData)

Trường hợp 1 không có lỗi và Trường hợp 2 có 1 lỗi, nghĩa là mã vòng ( n,n )=(15,5) có thể sửa đến 5 lỗi.