4.19 Phân bố nhị thức (Binomial distribution) - bài toán thực tế

A và B chơi trận chung kết tennis. Luật chơi là nếu ai thắng trước 3 set trước thì thắng cả trận. Giả sử A chơi yếu hơn và được đánh giá xác suất thắng mỗi set là 0.4. Hãy mô phỏng tính toán khả năng thắng trận chung kết của A. So sánh với lý thuyết

Giải: Theo luật chơi thì người nào thắng ba trận sẽ thắng, do đó số trận chơi ít nhất là 3 và số trận chơi nhiều nhất là 5. Đối với A, có ba trường hợp xảy ra:

    - Chơi 3 trận: A toàn thắng 3 trận;

    - Chơi 4 trận: A thắng 2 trận trong 3 trận đầu và 1 trận cuối;

    - Chơi 5 trận: A thắng 2 trận trong 4 trận đầu và 1 trận cuối.

 

Kết quả: 

Chương trình Malab trên trả về kết quả A thắng B lần lượt là 0.448 cho kết quả lý thuyết và 0.4479 cho kết quả mô phỏng. Sai số tương đối giữa kết quả lý thuyết và mô phỏng là 0.03%, là chấp nhận được cho 1 triệu mẫu. 

4.18 Phân bố nhị thức (Binomial distribution)

Vẽ hàm CDF và PDF của phân bố nhị thức.

Giải: Tương tự như trên, nhưng ở Ví dụ này, chúng ta chỉ sử dụng hàm binornd() và thực hiện vẽ hàm PDF và CDF.

Hàm PDF và CDF của phân bố nhị phân.