Giải: Đây là một ví dụ quan trọng cho phép người đọc cảm nhận được định lý giới hạn trung
tâm. Việc kiểm chứng bao gồm hai bước chính là vẽ biểu đồ tần suất và vẽ phân bố Gauss
có trung bình và phương sai phù hợp với biểu đồ tần suất.
Để vẽ biểu đồ tần suất của M biến ngẫu nhiên phân bố hàm mũ, chúng ta cần tạo ra ma trận
2 chiều với M × N trong đó N là số lượng mẫu cần thiết để vẽ biểu đồ tần suất. Chúng ta cần
có N đủ lớn để biểu đồ tần suất đạt được mức hội tụ cần thiết. Cần lưu ý rằng với mỗi loại
biến ngẫu nhiên thì giá trị kỳ vọng và giá trị phương sai có mối liên hệ toán học, chứ không
phải tự gán giá trị bất kỳ. Trong Ví dụ này, chúng ta xem xét biến ngẫu nhiên hàm mũ, do
đó phương sai sẽ là bình phương của giá trị kỳ vọng.
Chúng ta có thể tăng giá trị M để kiểm chứng định lý giới hạn trung tâm, theo lý thuyết thì
M phải tiến tới vô cùng thì biến
Z
n
sẽ tiến tới phân bố Gaussian.
Nguyên tắc vẽ biểu đồ tần suất chúng ta có thể tham khảo lại mục biểu đồ tần suất ở chương
trước. Tuy nhiên cần nhắc lại là biểu đồ tần suất phụ thuộc vào số lượng phân đoạn dữ liệu,
trong Matlab gọi là Bin.
Kiểm chứng định lý giới hạn trung tâm với biến phân bố hàm mũ.
Tương tự như ví dụ trên, nhưng thực hiện với biến phân bố đều từ -2 đến 2.
Kiểm chứng định lý giới hạn trung tâm với biến phân bố đều từ -2 đến 2.
