2.68 Biểu đồ tần suất.

Thực hiện vẽ biểu đồ tần suất của biến ngẫu nhiên phân bố Gauss có trung bình bằng 3 và phương sai bằng 1. 

Giải: Chúng ta sẽ sử dụng hàm randn() để tạo biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn, sau đó sẽ nhân với độ lệch chuẩn và cộng với giá trị trung bình để tạo ra phân bố Gauss như mong muốn. Sau đó, thực hiện giải thuật 5 bước để vẽ biểu đồ tần suất như sau. 

% Khoi tao bien ngau nhiên R

N = 10^6;

muR = 3;

varR = 1;

R = muR + sqrt(varR).*randn(1,N);

% Buoc 1:

xMin = min(R);

xMax = max(R);

% Buoc 2

NoB = 50;

dx = (xMax - xMin)/NoB;

% Buoc 3

x = xMin:dx:xMax;

% Buoc 4

PDF_s = zeros(size(x));

for idx = 2:length(x)

    PDF_s(idx) = PDF_s(idx) + sum((R >= x(idx-1))&(R < x(idx)))/(dx*N);

end

% Buoc 5

PDF_t = 1./sqrt(2*pi*varR).*exp(-(x - muR).^2./(2*varR));

% Ve do thi

plot(x,PDF_s,'.',x,PDF_t,'-','linewidth',2);

xlabel('\it R');

ylabel('PDF');

legend('Biểu đồ tần suất','Hàm PDF lý thuyết');

set(gcf,'color','white');

Cách thứ 2 là sử dụng hàm có sẵn của Matlab, đó là hàm histogram(). 

Cú pháp: 

histogram(X,M) 

với X là vector cần vẽ biểu đồ tần suất và M nếu là một số là số lượng mốc vẽ trên đồ thị. 

4.8 Kỳ vọng

Dùng hàm rand() để tạo 1000 biến ngẫu nhiên X phân bố đều trong khoảng [0,1]

a. Tính kỳ vọng của X.

 b. Tính kỳ vọng và phương sai của aX + b với a = 2 và b = 3

Giải:chúng ta sử dụng hàm rand(), hàm mean() và hàm var()

2.67 Chia nhỏ đồ thị và đồ thị con.

Vẽ 6 đồ thị trong 2 dòng, mỗi đồ thị là biểu đồ tần suất của các biến ngẫu nhiên rand(1,100). 

Giải: 6 đồ thị trong hai dòng nghĩa là nr = 2 và nc = 3.

for i=1:6

  subplot(2,3,i);

  hist(rand(1,100),10);

  title(sprintf('Subplot %d', i));

end