4.48 Mã hóa và giải mã với mã Hamming

Thực hiện mã hóa và giải mã với mã Hamming (n , k) =(15,11)

a. Trường hợp 1: bit nhận thứ 3 bị sai 

b. Trường hợp 2: bit nhận thứ 1 và 2 bị sai 

Giải: Để làm bit sai, chúng thực hiện phép đảo bit.

% Thiết lập mã Hamming

k = 11;

n = 15;

data = randi([0 1],k,1);

TxData = encode(data,n,k,'hamming/binary');

%% Trường hợp 1

% Sai 1 bit tại bit thứ 3

RxData = TxData;

RxData(3) = ~RxData(3);

decData = decode(RxData,n,k,'hamming/binary');

numerr = sum(data~=decData)

%% Trường hợp 2

% Sai hai bit 1 và 2

RxData = TxData;

RxData(1:2) = ~RxData(1:2);

decData = decode(RxData,n,k,'hamming/binary');

numerr = sum(data~=decData)

Ta nhận thấy rằng Trường hợp 1, số lỗi bằng không và Trường hợp 2 số lỗi bằng 1, nghĩa là mã Hamming (n , k) =(15,11) = chỉ sửa được 1 lỗi.